Question

НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ТРАПЕЦИИ ( С РИСУНКОМ)

Answer 1

$y=sin\frac{x}{2}\; \; ,\; \; y=0\; \; ,\; \; x=\frac{\pi}{2}\; \; ,\; \; x=\frac{3\pi }{2}\\\\S=\int\limits^{\frac{3\pi }{2} }_ {\frac{\pi }{2}}\, sin\frac{x}{2}\,dx=-2\, cos\frac{x}{2}\Big |_{\frac{\pi }{2}}^{\frac{3\pi }{2}}=-2\cdot (cos\frac{3\pi }{4}-cos\frac{\pi }{4})=-2\cdot (-\frac{\sqrt2}{2}-\frac{\sqrt2}{2})=2\sqrt2$