Question

периметр прямокутника = 28 см а його діагональ 10 см знайти сторони

Answer 1

Р = 28 см,

d = 10 см,

1.

полупериметр р:

р = 1/2 * Р,

р = 1/2 * 28 = 14 см,

2.

р = а + в, значит

а + в = 14 см,

3.

пусть

длина а = х,

ширина в = (14 - х),

4.

две соседние стороны и диагональ образуют прямоугольный треугольник, поэтому по теореме Пифагора:

d² = а² + в²,

получаем уравнение:

10² = х² + (14 - х)²,

100 = х² + 196 - 28х + х²,

2х² - 28х + 96 = 0,

х² - 14х + 48 = 0,

Д = 196 - 192 = 4,

х1 = (14+2)/2 = 8 см - длина,

х2 = (14-2)/2 = 6 см,

14-х1 = 14-8 = 6 см - ширина,

14-х2 = 14-6 = 8 см,

ответ:  стороны прямоугольника равны  6 и 8 см