Question

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости,
оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять коман-
ду Сместиться на (a, b) (где a, b — целые числа), перемещающую
Чертёжника из точки с координатами (x, у) в точку с координатами (x + а, у
+ b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты
увеличивается; если отрицательные, уменьшается.
Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то
команда Сместиться на (2, −3) переместит Чертёжника в точку (6, −1).
Запись
Повтори k раз
Команда1 Команда2 КомандаЗ
Конец
означает,
что
последовательность
команд Команда1
Команда2
КомандаЗ повторится k раз.
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 3 paз
Команда1 Сместиться на (3, 3) Сместиться на (1, −2) Конец
Сместиться на (−6, 9)
После выполнения этого алгоритма Чертёжник вернулся в исходную точку.
Какую команду надо поставить вместо команды Команда1?

Answer 1

Узнаем, насколько сместится чертёжник после выполнения цикла (вторая и третья команда):

x = (3 + 1) × 3 = 12

y = (3 - 2) × 3 = 3

После выполнения всего алгоритма (без команды 1):

x = 12 - 6 = 6

y = 3 + 9 = 12

Чертёжник вернётся в исходную позицию, если задать команду так, чтобы при выполнении этой команды трижды (ведь цикл повторяется три раза) чертёжник сместился на (-6, -12).

x = -6 ÷ 3 = -2

y = -12 ÷ 3 = -4

Ответ: (-2, -4)