Question

Являются ли функции y=f(x) и y=g(x) взаимо-обратными,если:​

Answer 1

Найдём функцию, обратную функции f(x).

$f(x)=\frac{3}{5}-6x\\\\y=\frac{3}{5}-6x\; \; \to \; \; 6x=\frac{3}{5}-y\; \; ,\; \; x=\frac{3}{30}-\frac{1}{6}\, y\; ,\; \;  x=0,1-\frac{1}{6}\, y$

Заменим в полученном равенстве "х" на "у"  и  "у"  на "х" , тогда получим запись обратной функции:

$y=0,1-\frac{1}{6}\, x\; \; \; ,\; \; \; g(x)=0,1-\frac{1}{6}\, x$

Как видим функция, обратная функции f(x), совпадает с функцией  g(x).

Ответ:  функции  f(x)  и  g(x)  являются взаимно-обратными.