Question

для функции f(x)=sin3x найдите первообразную, график которой проходит через данную точку А(п/3;1/3)

Answer 1

Находим интеграл $intlimit {sin3x} , dx =- frac{1}{3}cos3x+C$/
Поскольку график полученной функции проходит через точку А, то координаты этой точки должны удовлетворять наше уравнение F(x)=-1/3cos3x+C. Подставим координаты данной точки $frac{1}{3}=- frac{1}{3}cos3* frac{ pi }{3} +C$.
Откуда С=0. Имеем первообразную $F(x)=- frac{1}{3}cos3x$