Question

в магазин завезли лампочки от 2-х производителей а и в в отношении 2 к 5 процецент брака у а 8 процентов у б 3 процента какова вероятность что случайно купленная лампочка окажется качественной

Answer 1

Пусть событие А - купленная лампочка качественная

$H_1$ - лампочка завезена производителем а

$H_2$ - лампочка завезена производителем b

По условию, $P(H_1)=\dfrac{2}{7};~~ P(H_2)=\dfrac{5}{7}$, условные вероятности $P(A|H_1)=1-(8\%\cdot :100\%)=0.92,~~ P(A|H_2)=1-(3\%:100\%)=0.97$

Вероятность того, что случайно купленная лампочка окажется качественной, по формуле полной вероятности, равна

$P(A)=P(A|H_1)P(H_1)+P(A|H_2)P(H_2)=0.92\cdot\dfrac{2}{7}+0.97\cdot\dfrac{5}{7}=\dfrac{669}{700}$

Ответ: 669/700