Question

Вовочка играя в футбол ударил по мячу совершив при этом работу А=10Дж Начальная Скорость мяча было направлена под углом а=30градусов к горизонту Чему была равна кинетическая энергия мяча в большей точке траектории? Чему была равна его потенциальной энергии в этой же точке ? Считаете что все совершенную Вовочкой работу перешла механическую энергию мяча а потенциальная энергия лежащего на поле мяча равна нулю? Сопротивление воздуха пренебречь

Answer 1

Дано:

А=10 Дж;

α=30°;

________

Найти: $\displaystyle E_k$; $\displaystyle E_p$

Решение:

Обозначим массу мяча за m, тогда его начальная скорость:

$\displaystyle A=\frac{mv_0^2}{2}=>v_0=\sqrt{\frac{2A}{m} }$

Проекция этой скорости на вертикальное направление очевидно равна:

$\displaystyle v_{0y}=v_0sin\alpha =0.5v_0=0.5\sqrt{\frac{2A}{m} }$

Потенциальная энергия мяча в наивысшей точке:

$\displaystyle E_p=\frac{mv_{0y}^2}{2}=\frac{m}{2}*0.25*\frac{2A}{m}=\frac{A}{4}$

Кинетическая энергия мяча в наивысшей точке:

$\displaystyle E_k=A-E_p=A-\frac{A}{4}=\frac{3}{4}A$

Выполним подстановку и расчет:

$\displaystyle E_p=\frac{10}{4}=2.5$ Дж

$\displaystyle E_k=\frac{3}{4}*10 =7.5$ Дж

Ответ: 7,5 Дж; 2,5 Дж.