Предмет: Алгебра, автор: Ades9

докажите , что функция F(х)= х/3+6/3 -1 есть первообразная для функции f(х)=1/3-6/х² на промежутке(0;+∞)

Ответы

Автор ответа: 000LeShKa000
0
Решение:
Возможно, первообразная такова: F(x)=x/3+6/x-1. Проверьте еще раз условие
Есть два способа решения. Первый: проинтегрировать функцию. Второй: Продифференцировать первообразную. Рассмотрим из них по очереди, начиная с первого способа.
1) int (frac{1}{3}-frac{6}{x^2}) dx=int frac{dx}{3}-6int frac{dx}{x^2}=frac{x}{3}+frac{6}{x}+C. Поскольку у нас в конце C, а в первообразной, в условии, -1, то это число вместо константы и подразумевается, ч.т.д.
2) Продифференцируем первообразную: (frac{x}{3}+frac{6}{x}-1)'=(frac{x}{3}+frac{6}{x})'=frac{1}{3}(x)'+(frac{6}{x})'=frac{1}{3}-frac{6}{x^2}
Получилась исходная функция, ч.т.д.
Похожие вопросы
Предмет: История, автор: oksanabahareva4002
Предмет: Химия, автор: Alisher16