Question

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Answer 1

$1)\frac{b}{9a-a^{3}}-\frac{1}{a^{2}+3a}+\frac{3}{a^{2}b-9b}=\frac{b}{a(9-a^{2})}-\frac{1}{a(a+3)}+\frac{3}{b(a^{2}-9)}=\frac{b}{a(3-a)(3+a)}-\frac{1}{a(a+3)}-\frac{3}{b(3-a)(3+a)}=\frac{b^{2}+ab-3b-3a}{ab(3-a)(3+a)}=\frac{(b^{2}+ab)-(3b+3a)}{ab(3-a)(3+a)}=\frac{b(b+a)-3(b+a)}{ab(3-a)(3+a)}=\frac{(b+a)((b-3)}{ab(9-a^{2})}$

$2)\frac{(b+a)(b-3)}{ab(9-a^{2})}:\frac{b^{2}-6b+9}{a^{3}b-9ab}=\frac{(b+a)(b-3)}{ab(9-a^{2})}*\frac{ab(a^{2}-9)}{(b-3)^{2}}=-\frac{b+a}{b-3}=\frac{a+b}{3-b}\\\\\frac{3+2}{3-2}=5\\\\Otvet:\boxed {5}$