Question

Помогите, пожалуйста, решить:

$( \frac{x - 20}{2} )^{2} - ( \frac{9x - 5}{3})^{2} = 0$
​

Answer 1

$(\frac{x-20}{2})^2-(\frac{9x-5}{3})^2=0\\\\(\frac{x-20}{2}-\frac{9x-5}{3})(\frac{x-20}{2}+\frac{9x-5}{3})=0\\\\\frac{3x-60-18x+10}{6}\cdot \frac{3x-60+18x-10}{6}=0\\\\\frac{-15x-50}{6}\cdot \frac{21x-70}{6}=0\\\\(-15x-50)(21x-70)=0\\\\a)\; \; -15x-50=0\; \; \to \; \; \; 15x=-50\; ,\; \; x=-\frac{50}{15}\; ,\; \; x=-3\frac{1}{3}\\\\b)\; \; 21x-70=0\; \; \to \; \; 21x=70\; ,\; \; x=\frac{70}{21}\; \; ,\; \; x=\frac{10}{3}\; ,\; \; x=3\frac{1}{3}\\\\Otvet:\; \; x_1=-3\frac{1}{3}\; ,\; \; x_2=3\frac{1}{3}\; .$

$\star \; \; a^2-b^2=(a-b)(a+b)\; \; \star$