Question

Основою прямої призми, діагоналі якої дорівнюють 10 см і 16 см, є ромб. Знайдіть сторону основи призми, якщо її висота дорівнює 4 см.

( Терміново )​

Answer 1

Из прямоугольного треугольника АА₁С

АС²=16²-4²=256-16=240

Из прямоугольного треугольника ВВ₁D

BD²=10²-4²=100-16=84

Из прямоугольного треугольника АОВ ( диагонали ромба AC и BD взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам):

АВ²=(AC/2)²+(BD/2)²=(AC²)/4+(BD²)/4=(240/4)+(84/4)=60+21=81

AB=√81=9