Question

В правильной шестиугольной призме ABCDEF A1B1C1D1E1F1 сторона основания равна √ 2, а боковое ребро равно 1. Найдите угол между прямыми AF1 и B1C
помогите пожалуйста

Answer 1

Угол между AF1 и В1С равен углу между AF1 и F1E. Решаем треугольник АЕF1.
AF1=F1E=√(1²+(√2)²)=√3.
АЕ найдем из прямоугольного треугольника АЕD(его не нарисовал на чертеже, чтобы не загромождать его).
АЕ=√(2√2)²-(√2)²)=√6.
Теперь по теореме косинусов
cos F1=(F1A²+F1E²-AE²)/(2*F1A*F1E)= (3+3-6)/(2*3)=0.
Угол 90°.

Answer 2

Спасибо большое!)