Question

Если рассадить учеников в 5 рядов, то в не заполненном ряду останется 1 ученик и если рассадить учеников в 7 рядов, то в незаполненном ряду останется 4 ученика. Определите кол-во учеников.

Answer 1

Ответ:

46

Пошаговое объяснение:

Такое впечатление, что решений нет. В первом случае в ряду помещается x учеников, тогда всего их 4x+1, во втором y, тогда всего 6y+4 и 6y+4=4x+1, 4x-6y=3, 2(2x-3y)=3, 2x-3y=1,5. x и y должны быть целыми (не можем же мы часть ученика разместить в ряду). А если предположить, что в первом случае 5 рядов заполнено полностью и 1 ученик остался вне ряда, а во втором 7 рядов полностью и 4 вне ряда, то уже лучше: 7y+4=5x+1, 5x=3+7y, причем x>=2, y>=5, берем y=5, получаем справа 38, что не делится на 5, берем y=6, получаем справа 45, x=9, а учеников соответственно 46.