Question

Решите пожалуйста с объяснением

Answer 1

Ответ:   x=17 .

Объяснение:

$log_5(x-3\sqrt{x}+32)<2\cdot log_5(\sqrt{x}+2)\; \; ,\\\\ODZ:\; \left \{ {{x-3\sqrt{x}+32>0} \atop {\sqrt{x}+2>0\; ,\; x\geq 0}} \right.\; \; \left \{ {{x\in R\; ,\; t.k.\; D<0} \atop {\sqrt{x}>-2\; ,\; x\geq 0\qquad }} \right. \; \; \; \to \; \; \; x\geq 0\\\\log_5(x-3\sqrt{x}+32)<log_5(\sqrt{x}+2)^2\\\\Tak\; kak\; \; a=5>1\; ,\; to\; \; \; (x-3\sqrt{x}+32)<(\sqrt{x}+2)^2\\\\x-3\sqrt{x}+32<x+4\sqrt{x}+4\\\\-7\sqrt{x}<-28\; \; \to \; \; \; \; 7\sqrt{x}>28\; \; ,\; \; \sqrt{x}>4\; \; ,\; \; x>4^2\\\\x>16\\\\Otvet:\; \; naimenshee\; \; celoe\; \; polozitelnoe\; \; reshenie\; \; x=17\; .$