Question

2sinx=sin2x
решить уравнение подробно.

Answer 1

2синх=2синх*косх

2синх-2синх*косх=0

2синх(1-косх)=0

синх=0

х=пи*к, где к принадлежит мн-ву зэд

1-косх=0

-косх=-1

косх=1

х=2пи*к,  где к принадлежит мн-ву зэд

Answer 2

2sinx=sin2x

2sinx-(2sinx)cosx=0

2sinx(1-cosx)=0

sinx=0; х=πn; n∈Z

cosx=1, х=2πк; к∈Z -этот ответ входит в первый.

ОТВЕТ        х=πn; n∈Z

ZZZZ