Question

У меня при решение получился 0. Но в ответ просят дробь. Вот ответ учителя: Сначала в знаменателе примените формулу суммы кубов, сократите числитель и знаменатель, а затем уже подставляйте значение х. Не пойму как к х^2+20х+84 применить формулу суммы кубов.

Answer 1

перепутали чтото

тут нет никакой формулы суммы кубов х^2+20х+84 она раскладывается как х^2+20х+84 = (x + 14)(x + 6) ну можно через дискриминант или теорему Виета найти

а вот в числителе она и есть сумма кубов x^3 + 1744 = x^3 + 14 ^3 = (x+14)(x^2 - 14x + 196)

lim (x->-14) (x+14)(x^2 - 14x + 196)/(x+14)(x+6) = lim(x->-14) (x^2 - 14x + 196) / (x + 6) = ((-14)^2 - 14*(-14) + 196)/ (-14 + 6) = -3*196/8 = -147/2