Question

X^2/25 + y^2/36 =1 определить кривую и найти большую и малую полуоси , координаты фокусов и эксцентриситет

Answer 1

Заданное уравнение х²/25 + y²2/36 = 1 определяет эллипс с полуосями а = 5 и в = 6.

Так как полуось в больше а, то эллипс вытянут вдоль оси Оу.

Поэтому фокусы находятся на оси Оу.

Их координаты находим: с = √(6² - 5²) = √36 - 25) = √11.

F1 = (0; -√11),  F2 = (0; √11).

Эксцентриситет е = с/6 = √11/6 ≈ 0,552771.