Предмет: Геометрия, автор: ЕваКузнецова

Через вершины A и C треугольника ABC проходит окружность, пересекающая сторону AB в точке D и касающаяся стороны BC. Найдите AD, если AC=8,BC=4,DC=8/√3.

Аноним: Отмечу, что это задание уже есть на сайте, и главный мозг уже отвечал на него.

Hrisula: Можно для нахождения АD воспользоваться теоремой о касательной и секущей. || Если из точки, лежащей вне окружности, проведены касательная и секущая, то квадрат длины касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть: ВС²=АВ•BD.|| Ответ получится тот же, но решение будет длиннее. А, как известно, лучшим является более короткое и простое решение.

siestarjoki: Действительно :) Второй раз.

siestarjoki: Тогда другое решение. Треугольники ABC и CBD подобны. Видим, что стороны в них относятся как 1:V3:2 - треугольники с углами 30, 60. Значит углы при основании ADC равны. AD=DC.