Предмет: Геометрия, автор: Evgeniya1204

У прямокутній трапеції діагональ, проведена з вершини тупого кута, дорівнює бічній стороні. Знайдіть відношення середньої лінії цієї трапеції до її більшої основи

Ответы

Автор ответа: Аноним
3

Достроив до параллелограмма BCDG получим что BC=GD, но так как треугольник ACD - равнобедренный, то BG - высота, медиана и биссектриса, следовательно, AD=2GD=2BC

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований

FE=\dfrac{AD+BC}{2}=\dfrac{2BC+BC}{2}=\dfrac{3BC}{2}

Таким образом, \dfrac{FE}{AD}=\dfrac{3BC/2}{2BC}=\dfrac{3}{4}

Ответ: 3 : 4.

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: nastymi33
Предмет: Литература, автор: evgeniykolomoiets