Предмет: Математика, автор: FederikoAndreo

1. Найти область определение функции
Z= \frac{1}{\sqrt{x^{2}+y^{2}-5  }}
2. Вычислить значение производной сложной функции
U=\frac{x}{y} где x=e^{t}, y=2-e^{2t} при t = 0

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
1

Пошаговое объяснение:

1)\; \; z=\frac{1}{\sqrt{x^2+y^2-5}}\\\\OOF:\; \; x^2+y^2-5>0\; \; \to \; \; x^2+y^2>5\; ,\; \; \; x^2+y^2>(\sqrt5)^2

Обл. определения ф-ции является часть плоскости, которая находится вне круга с центром в точке  (0,0) и  R=\sqrt5  .

P.S.  Граница круга ( окружность  x^2+y^2=5  )  в ООФ не входит .

2)\; \; U=\frac{x}{y}\; \; ,\; \; x=e^{t}\; \; ,\; \; y=2-e^{2t}\\\\\frac{dU}{dt}=\frac{\partial U}{x}\cdot \frac{dx}{t}+\frac{\partial U}{\partial y}\cdot \frac{dy}{dt}\\\\\frac{dU}{dt}=\frac{1}{y}\cdot e^{t}-\frac{x}{y^2}\cdot (-2e^{2t})=\frac{e^{t}}{y}\cdot (1+\frac{2xe^{t}}{y})\\\\\frac{dU}{dt}\Big |_{t=0}=\Big (\frac{e^{t}}{2-e^{2t}}\cdot (1+\frac{2e^{t}\cdot e^{t}}{2-e^{2t}})\Big )\Big |_{t=0}=\frac{1}{2-1}\cdot (1+\frac{2}{2-1})=1+2=3

Приложения:

FederikoAndreo: А графики можите подсказать?
NNNLLL54: указана окружность с центром в (0,0) и R=sqrt5... чкртить окружность не умеете ??????????
FederikoAndreo: туплю, спасибо большое, задал ещё один вопрос, буду очень балагодарен если ответите и на него
NNNLLL54: добавила рисунок...
FederikoAndreo: Огромное вам спасибо, если-бы не вы я бы не закрыл вышку
NNNLLL54: учитесь... данные задания вовсе не сложные...
NNNLLL54: первое задание вообще - школа...
FederikoAndreo: Да уже поздно её учить, закрыть как-то нужно что-бы на 3 курс перейти, если вам не трудно можите помочь со 2 вопросом?
NNNLLL54: мне уже некогда, ухожу...
FederikoAndreo: Все равно, спасибо вам большое, возможно как освободитесь вот ссылка: https://znanija.com/task/32652879
Похожие вопросы
Предмет: География, автор: katyaTolochko