Question

Найдите остаток при делении на 1001 числа состоящего из 300 семёрок.

Answer 1

рассмотрим остаток от деления на 1001 нескольких чисел состоящих из семерок, начнем с числа 7777

7777 : 1001 = 7(ост.77),

далее число 77777

77777 : 1001 = 77(ост.70)

далее число 777777

777777 : 1001 = 777(ост. 0)

смотртм, сколько в числе 777777 цифр, в числе 777777 шесть цифр, попробуем разделить 300 : 6 = 50, значит число, состоящее из 300 семерок, можно разбить на 50 чисел, являющихся 777777, значит, остаток от деления числа, состоящего из 300 семерок на 1001, равно 0

Ответ: остаток равен 0