Обозначим за N%M операцию, возвращающую остаток от целочисленного деления N на M.
Известно, что сумма всех целых положительных чисел A, для которых следующее логическое высказывание истинно:
НЕ (A<2 ИЛИ A>18 ИЛИ A%X<>0) ИЛИ НЕ (A<4 ИЛИ A>20 ИЛИ A%4<>0)
равна 87.
Найдите такое значение X, при котором это возможно. В ответе укажите целое число.
Ответы
Ответ:
X равен 9.
Объяснение:
>>Целые числа на отрезке от 2 до 18 делятся без остатка только на 1. >>При этом сумма чисел только на одном этом отрезке будет равна 170. >>А на втором отрезке от 4 до 20, сумма чисел кратных 4 равно 60. >>Откуда взялось 87 - непонятно.
Да все ок, только небольшая ошибка в логике. Суммарно, оба множества составляют 87. При этом, как правильно указано в первом ответе, сумма чисел множества правой половины составляет 60. Соответственно, сумма чисел множества левого выражения составляет 87-60=27.
Отсюда, сумма чисел (НЕ (A<2 ИЛИ A>18 ИЛИ A%X<>0)) = 27.
Немного преобразуем формулу множества:
А>=2 И А<=20 И A%Х=0, то есть, это числа от 2 до 20 включительно, которые без остатка делятся на Х. И при этом их сумма равна 27.
Очевидно, что это числа 9 и 18. Сумма которых равна 27.