Question

На середині шляху між містами А і В потяг був затриманий на 10 хв.Щоб прибути до В за розкладом , машиніст збільшив швидкість на 12 км/год. Знайти початкову швидкість потягу ,якщо відстань між містами дорівнює 120 км.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нехай початкова швидкість потягу - х км/год. Оскільки

відстань від А до В дорівнює 120 км, половина цієї відстані дорівнює

60 км. Якщо б потяг ішов з початковою швидкістю, то він пройшов

би цю відстань за 60/х годин. Він же пройшов цю відстань зі

швидкістю (х + 12)км/год. і пройшов її на 10 хв або на 10/60 = 1/6 години швидше. Складемо  рівняння:

60/х - 60/(х+ 12) =1/6

60 * 6 *(х+ 12) - 60* 6 * х = х(х + 12)

360х + 4320 - 360х = х² + 12х

- х² - 12х + 4320 = 0

х² + 12х - 4320 = 0

D = 12² - 4 * (- 4320) = 144 + 17280 = 17424

√D = 132

х₁ = ( -12 + 132)/2 = -144/ 2 =- 72 не задовольняє умові задачі

х₂= (- 12 - 132)/2 = 120 /2 = 60 км/год початкова швидкість потяга