Question

Основание равнобедренного треугольника равно 4✓2,а медиана ,проведенная к боковой стороне ,равна 5. Найдите длину боковой стороны

Answer 1

Ответ:

6

Объяснение:

Квадрат медианы треугольника равен 5² = 25. Пусть х - искомая боковая сторона. Тогда, по формуле длины медианы треугольника, выраженной через 3 его стороны, получаем: 2х² + 2*(4√2)² - х² = 25*4, откуда х = 6

Answer 2

Достроим до параллелограмма ACEB, в нём AE = 2AD = 10

CE = AB = 4√2 и AC = CB = BE.

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон

$AE^2+BC^2=2(AC^2+AB^2)\\ \\ 10^2+BC^2=2BC^2+2\cdot(4\sqrt{2})^2\\ \\ BC^2=36\\ \\ BC=6$

Ответ: 6