Предмет: Алгебра,
автор: lerrrapppp
Докажите что при любом значении р уравнение х2-рх+2р2+1=0 не имеет корней
NNNLLL54:
не имеет ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ корней
NNNLLL54, так-то абсолютно правильное замечание, конечно))) Так как по основной теореме алгебры хотя бы корень это уравнение иметь будет, а по следствию, так вообще 2, учитывая кратность) Но судя по всему, это даже не 10 класс, такое и в 9 дают. Там даже близко не было комплексных чисел, так что для учеников это маловажное замечание, они его мимо ушей и глаз пропустят)
и зря...
Ответы
Автор ответа:
7
x² - px + 2p² + 1 = 0
D = (-p)² - 4 * (2p² + 1) = p² - 8p² - 4 = - 7p² - 4
Выражение - 7p² - 4 < 0 при любых действительных значениях x .
Если D < 0 , то квадратное уравнение не имеет корней .
Похожие вопросы
Предмет: История,
автор: vasilisapotapcuk
Предмет: История,
автор: sahapumba
Предмет: Биология,
автор: mishamynko28
Предмет: Математика,
автор: Мария12671