Question

решите двойное неравенство 1<|2х-5|≤3​

Answer 1

$1 < |2x-5| \leq 3\\\left \{ {{|2x-5| \leq 3} \atop {|2x-5| > 1}} \right.\left \{ {{-3 \leq2x-5\leq  3} \atop {|2x-5| > 1}} \right.\left \{ {{1 \leq x\leq4 } \atop {|2x-5| > 1}} \right.$

Решаем второе неравенство системы:

$|2x-5| > 1\\2x - 5 > 1 or 2x-5 < -1\\x > 3 or x<2\\x \in (-\infty;2)(3; +\infty)$

Объединяя решения каждого из неравенств, получим:

$x \in [1; 2)(3;4]$