Question

Функція задана формулою f(x)=x^16. Порівняйте
а) f(5,6)і f(2,4)
б) f(4,5)і f(-4,5)
в) f(-2,8)i f(-7,3)
г) f(0,3)i f(-0,8)

Answer 1

Ответ:

$f(x)=x^{16}\; \; -$  функция убывающая при $x\in (-\infty ,0\, ]$  и возрастающая при $x\in [\, 0,+\infty )$  .

Если функция  $y=f(x)$  убывает, то при  $x_1>x_2\; \; \Rightarrow \; \; \; f(x_1)<f(x_2)$  .

Если функция  $y=f(x)$  возрастает, то при   $x_1>x_2\; \; \Rightarrow \; \; \; f(x_1)>f(x_2)$ .

a)  $5,6>2,4\in [\, 0,+\infty )\; \; \Rightarrow \; \; f(5,6)>f(2,4)\; ;$  

г)  $-2,8>-7,3\in (-\infty ,0\, ]\; \; \Rightarrow \; \; f(-2,8)<f(-7,3)$  ;

б)  так как заданная функция чётная и симметрична относительно оси ОУ, то значения  $f(4,5)=f(-4,5)$  .

в)  из-зa чётности функции имеем:  $f(-0,8)=f(0,8)\; \; ,$  

из-за возрастани функции имеем:

$0,3<0,8\in [\, 0,+\infty )\; \; \Rightarrow \; \; f(0,3)<f(0,8)\; \; ,\; \; f(0,3)<f(-0,8)\; .$