Question

Куплено 7 пудов сахару и 4 фунта чаю и заплачено за всё 68руб. В другой раз куплено 10 пудов сахару и 4 фунта чаю и заплачено 92руб. Сколько стоит пуд сахару и фунт чаю?

Answer 1

Ответ: 8 р сахар и 3 р чай

Пошаговое объяснение:

Поскольку кол-во чая не меняется, то и стоимость - тоже. Разница в цене получается только за счет сахара.

1) 10-7=3 фута сахара (разница в количестве)

2) 92-68=24 рубля (разница в цене)

Теперь мы знаем, что 3 фута сахара стоят 24 рубля. Найдем один фут: 24:3=8 рублей

Ну и цену фута чая найти не сложно:

1) 68-(7*8)= 12 р. - 4 фута

2) 12:4=3 р. - 1 фут

Answer 2

Ответ:  пуд сахара стоит 8 рублей, а фунт чая - 3 рубля.

Решение:

Пусть пуд сахара стоит х, а фунт чая - y. Тогда можем составить и решить такую систему уравнений:

$\left \{ {{7x+4y=68} \atop {10x+4y=92}} \right.$

Решаем систему методом вычитания (находим x):

$(10x+4y)-(7x+4y)=3x = 92-68=24\\x=24:3\\x=8.$

Теперь можно найти y:

$y=(68-7*8)=3.$

Итого: пуд сахара стоит 8 рублей, а фунт чая - 3 рубля.

Задачу можно решить и арифметически, заметив, что и там, и там по 4 фунта чаю:

1). 92 - 68 = 24 (рубля) - разница между 7 пулами и 10 пудами сахара.

2). 10 - 7 = 3 (пуда) - разница между 7 пудами и 10 пудами сахара.

3). 24 : 3 = 8 (рублей) - стоит пуд сахара.

4). (68 - 8 * 7) : 4 = 3 (рубля) - стоит фунт сахара.