Question

Ученики из одной школы сдали экзамен по ЕГЭ. Средний балл учеников из класса А составлял 64 балла, а учеников из класса Б - 82. Какое минимальное количество учеников должно быть в каждом классе, чтобы средний балл учеников обоих классов составлял 77 баллов.

P.s : Это очень трудная задача на логику, каторая не кажется таковой на первый взгляд, и сразу говорю, что 13x=5y неподходит, ибо это творческая задача с подвохом, дерзайте х)

Answer 1

Пошаговое объяснение:

В классе А пусть будет x учеников, значит сумма все балов равна 64x. В классе Б пусть будет y учеников тогда сумма балов 82y. Тогда

$\frac{64x + 82y}{x + y} = 77$

Что эквивалентно

$13x = 5y$

А так как x и y є Z, тогда

$x = 5k \: \: \: \: \: y = 13p$

Где k и p є Z, значит подставим при при k и p =1, так как нам нужно минимизировать

$x + y$

Тогда получим x=5, y=13 проверяем

$\frac{64 \times 5 + 13 \times 82}{18} = 77$

Значит минимальное значение выражения x+y=18 P. S. если по играться со значениями p и k то получим большее число учеников, меньше не выйдет так как число учеников натуральное число