Question

Знайдіть суму шести перших членів геометричної прогресії b(n), якщо b(5)+b(6)=9, b(7)-b(5)=-4,5​

Answer 1

$b5 + b6 = 9 \\ b7 - b5 = - 4.5 \\ \\ b1 {q}^{4} (1 + q) = 9 \\ b1 {q}^{4} ( {q}^{2} - 1) = - 4.5 \\ \frac{1 + q}{(1 + q)(q - 1)} = - \frac{90}{45} \\ \frac{1}{q - 1} = - 2 \\ - 2q + 2 = 1 \\ - 2q = - 1 \\ q = \frac{1}{2} \\ \frac{b1 \times 1 \times 3}{16 \times 2} = 9 \\ \frac{b1}{32} = 3 \\ b1 = 96 \\ s = \frac{b1( {q}^{n} - 1)}{q1} = 96 \times( - \frac{1}{64} + 1) \times 2 = 96 \times \frac{63}{32} = 3 \times 63 = 189$