Question

Помогите плизз
1)В треугольнике ABC ,уравнение высоты к стороне AB равна y=2x-5, уравнение высоты к стороне AC равна 3y-x =0. Одна из точек треугольника (13;-9) 1.Какая координаты точки в треугольнике (13;-9)? 2.Найти две остальные координаты точек треугольника? Вторая задача ниже

Answer 1

Чтобы узнать, какой вершине треугольника принадлежат координаты точки (13; -9), надо эти координаты подставить в уравнения заданных высот, проведенных из вершин В и С.

При проверке - не подходят, значит, это вершина А.

В уравнениях сторон АВ и АС угловые коэффициенты отрицательно обратны  высотам.

АС: у = -3х + в. Подставим координаты точки А:

-9 = -3*13 + в, отсюда в = 39 - 9 = 30.

Получили уравнение стороны АС: у = -3х + 30.

Теперь можно найти координаты точки С, приравняв уравнения АС и высоты к АС: -3х + 30 = 2х - 5,      5х = 35,   х = 35/5 = 7,  у = -3*7 + 30 = 9.

Точка С(7; 9).

Аналогично определяем координаты точки В( -3; -1).