Question

На высоте равнобедренного треугольника опущенного на основу взяли точку которая делит высоту на отрезки 25 и 7 см.Вычислите периметр если эта точка равноудалена от концов боковых сторон.

Answer 1

Ответ: 128 см

Объяснение:

Answer 2

Ответ: 128 см.

Решение:

1. Рассмотрим треугольник ВОМ (рисунок ниже). Он прямоугольный, поэтому, для того, чтобы найти его катет ВМ, можно воспользоваться теоремой Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы):

$BM=\sqrt{BO^2-BM^2} = \sqrt{25^2-7^2} = 24.$

Найдем основание большого треугольника: 24 * 2 = 48.

2. Найдем сторону АВ, опять же прменим теорему Пифагора:

$AB = \sqrt{(25+7)^2+24^2} = \sqrt{32^2+24^2} = 40.$

3. Найдем периметр АВС:

$P_{ABC} = 2AB +BC =2*40+48=128.$