Question

Помогите срочно ♥️♥️♥️

|x^2-x-12|=8-2x

Answer 1

Ответ: х = -5, х = -1, х = 4.

Решение:

Есть два случая, когда модуль равен 8-2х и когда -(8-2х)=2х-8, но при этом нужно не забывать, что 8-2х≥0; 2х≤8; х≤4. Решаем:

1. $x^2-x-12=8-2x\\x^2-x-12-8+2x=0\\x^2+x-20=0\\x_1=-5\\x_2=4$

Оба корня удовлетворяют условию.

2. $x^2-x-12=2x-8\\x^2-x-12-2x+8=0\\x^2-3x-4=0\\x_1=-1\\x_2=4$

Опять же, оба корня подходят (один из них уже был получен раннее).

Итак, у нас есть 4 значения х:

х = -5, х = -1, х = 4.