Предмет: Геометрия,
автор: ilayji97
Радиус окружности, описанной около прямоугольного
треугольника, равен 3 см, а один из его острых углов равен 60 градусов
Найдите высоту треугольника, опущенную на гипотенузу.
Аноним:
Есть решение в одну строчку, по первому рисунку: cos(MCK) = CK/CM откуда CK = CM * cos30градусов получится 3*sqrt(3)/2
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
Объяснение:
https://ru-static.z-dn.net/files/d41/3f7446e7e43b51e03a363fe45d847da0.jpg
Приложения:
Автор ответа:
3
Ответ:
3√3/2 см.
Объяснение:
Если тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ещё не изучены, можно воспользоваться этим способом.
1. Центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина гипотенузы, тогда длина гипотенузы с = 2R = 2•3 = 6(см).
2. По условию один из острых углов треугольника равен 60°, тогда второй острый угол равен 90° - 60° = 30°. Напротив него лежит катет, равный половине гипотенузы, а = 6:2= 3 (см).
3. По теореме длина второго катета b = √(36 - 9) = √27 = 3√3(см).
4. S = 1/2ab,
S = 1/2• c • h, тогда
1/2•a•b = 1/2• c • h,
ab = ch,
h = (ab)/c = (3•3√3)/6 = 3√3/2 (см).
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: KoloFern
Предмет: Математика,
автор: tsvinenkoa
Предмет: Русский язык,
автор: smirnovapolina160120
Предмет: Физика,
автор: surmina2345
Предмет: Литература,
автор: Tanyaкрутышка