Предмет: Геометрия, автор: ilayji97

Радиус окружности, описанной около прямоугольного
треугольника, равен 3 см, а один из его острых углов равен 60 градусов

Найдите высоту треугольника, опущенную на гипотенузу.


Аноним: Есть решение в одну строчку, по первому рисунку: cos(MCK) = CK/CM откуда CK = CM * cos30градусов получится 3*sqrt(3)/2
Аноним: Угол между медианой и высотой: 90 - 60 = 30
Аноним: Жаль что никто не хочет искать легкий путь...
matilda17562: Замечательный способ, только это тоже не одна строка. Почему СМ = СК? Почему угол между медианой и высотой: 90 - 60 = 30? Идея в одну строку, да. А вот обоснование шагов решения в геометрии должно быть подробным и полным.
Аноним: Для полного оформления можно сказать не так уж и много, ученикам будет проще на ЕГЭ быстрее решить таким способом. Согласен что можно описать с теорией и почему, но это легко.

Ответы

Автор ответа: Аноним
1

Ответ:

Объяснение:

https://ru-static.z-dn.net/files/d41/3f7446e7e43b51e03a363fe45d847da0.jpg

Приложения:
Автор ответа: matilda17562
3

Ответ:

3√3/2 см.

Объяснение:

Если тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ещё не изучены, можно воспользоваться этим способом.

1. Центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина гипотенузы, тогда длина гипотенузы с = 2R = 2•3 = 6(см).

2. По условию один из острых углов треугольника равен 60°, тогда второй острый угол равен 90° - 60° = 30°. Напротив него лежит катет, равный половине гипотенузы, а = 6:2= 3 (см).

3. По теореме длина второго катета b = √(36 - 9) = √27 = 3√3(см).

4. S = 1/2ab,

S = 1/2• c • h, тогда

1/2•a•b = 1/2• c • h,

ab = ch,

h = (ab)/c = (3•3√3)/6 = 3√3/2 (см).

Похожие вопросы