Question

Из точки A, лежащей вне окружности, проведены к данной окружности две касательной АВ и АС. Найти радиус окружности, если АВ=12 см и ВС=14,4 см.

Answer 1

Касательные из одной точки к окружности равны между собой.

Поэтому отрезок ОА (О - центр) делит ВС пополам:  14,4/2 = 7,2.

Пусть угол ВАО равен α.

sin α = 7,2/12 = 3/5,   cos α = √(1 - (9/25)) = √(16/25) = 4/5.

tg α = (3/5)/(4/5) = 3/4.

Ответ: R = 12*tg α = 12*(3/4) = 9 см.