Question

5) В четырехугольнике ABCD стороны AB, BC и CD равны
по длине. Угол ABC равен 60°, угол BCD прямой. Найдите угол
ADC.​

Answer 1

Дано: АБ=БС=СД;

< АБС = 60 градусов;

< БСД =  90 градусов.

< АДС - ?

Дополнительно проведем линию АС. Треугольник АБС – равносторонний, т.к. по условию АБ=БС, а < Б = 60 градусов. Следовательно,  и < БСА = 60 градусов, и АС = АБ = БС и = СД.. Таким образом, треугольник АСД – равнобедренный, т.к. АС = СД. < АСД = <БСД  - <БСА = 90 – 60 = 30 градусов.  Тогда <Д = (180 – 30)/2 = 150/2 = 75 градусов.