Question

Пожалуйста помогите с тригонометрией, срочно экзамен на носу
В ответах дано 1.
Как к нему прийти не знаю

Answer 1

Ответ: 1.

Пошаговое объяснение:

Полагая tg(x)=t, приходим к квадратному уравнению t²-4*t+3=0. Оно имеет решения t1=tg(x1)=3 и t2=tg(x2)=1. Отсюда x1=arctg(3)+π*k, k∈Z, а x2=π/4+π*n, n∈Z. Так как arctg(3)>π/4, то первым положительным корнем является x=π/4. А так как 0,5<π/4<1, то ближайшим целым числом к этому корню является 1.