Предмет: Математика,
автор: avrib7
2cos^2(2х+пи/3)-sin^2(х+пи/6)=2
Ответы
Автор ответа:
2
Ответ:
Пошаговое объяснение:
2cos²(2x + π/3) - sin²(x + π/6) = 2
2cos²(2x + π/3) - (1 - cos(2x + π/3))/2 = 2
4cos²(2x + π/3) - 1 + cos(2x + π/3) = 4
4cos²(2x + π/3) + cos(2x + π/3) - 5 = 0
Замена: t = cos(2x + π/3), |t| ≤ 1.
4t² + t - 5 = 0
D = 81
t₁ = (-1 - 9)/(2·4) = -5/4 - не удовлетворяет условию |t| ≤ 1
t₂ = (-1 + 9)/(2·4) = 1
cos(2x + π/3) = 1
2x + π/3 = 2πn, n ∈ Z
x = -π/6 + πn, n ∈ Z
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: Tumarbaevakarakat
Предмет: Алгебра,
автор: muhomedanovasabrina
Предмет: Химия,
автор: suykimzazaza
Предмет: Математика,
автор: uMaHraJlu
Предмет: Математика,
автор: babushkinairin