Question

Решите неравенство. Подробнее...

Answer 1

$2\log_{0,1}(3-2x)<0\\ -2\lg(3-2x)<0\\ \lg(3-2x)>0\\ \lg(3-2x)>\lg1\\ 3-2x>1\\ 2x<2\\ x<1$

Ответ: (-∞; 1).

Answer 2

$\frac{2\, log_2(3-2x)}{log_20,1}<0\; \; ,\; \; \; ODZ:\; 3-2x>0\; ,\; x<\frac{3}{2}\\\\log_20,1=log_2\frac{1}{10}=log_21-log_210=0-(log_2(2\cdot 5))=-(\underbrace {log_22}_{1}+log_25)=\\\\=-1-\underbrace {log_25}_{>0}<0\; \; \Rightarrow \\\\2\, log_2(3-2x)>0\\\\log_2(3-2x)>log_21\\\\3-2x>1\\\\2x<2\\\\x<1\\\\\underline {\; x\in (-\infty ,1)\; }$