Question

a1+a2+a3=15
a1*a1*a3=105
a1-? d-?
Ответ есть но нужно решение
a1=3
d=2

Answer 1

$1)\; \; a_1+a_2+a_3=a_1+(a_1+d)+(a_1+2d)=3a_1+3d\; ,\\\\3a_1+3d=15\; \; \Rightarrow \; \; \; a_1+d=5\; ,\; \; \underline {a_1=5-d}\\\\2)\; \; a_1\cdot a_2\cdot a_3=a_1\cdot (a_1+d)\cdot (a_1+2d)=(5-d)\cdot (5-d+d)\cdot ((5-d)+2d)=\\\\=(5-d)\cdot 5\cdot (5-d)=5\cdot (25-d^2)\; ,\\\\5(25-d^2)=105\; \; \Rightarrow \; \; \; 25-d^2=21\; ,\; \; d^2=4\; ,\; \; d=\pm 2\\\\3)\; \; d=2\, :\; a_1=5-d=5-2=3\\\\ili\\\\d=-2\, :\; \; a_1=5-d=5+2=7\\\\Otvet:\; \; a_1=3\; ,\; d=2\; \; \; ili\; \; \; a_1=7\; ,\; d=-2\; .$