Question

Найти производную sin^2(x/2)

Answer 1

Ответ: sin(x/2)cos(x/2)

Пошаговое объяснение:

sin²(x/2)'=2sin(x/2)cos(x/2)×1/2=

=sin(x/2)cos(x/2)

Answer 2

Ответ:   $y'=\frac{1}{2}\, sinx$  .

Пошаговое объяснение:

$y=sin^2\frac{x}{2}\\\\(u^2)'=2u\cdot u'\; \; ,\; \; u=sin\frac{x}{2}\\\\y'=2\, sin\frac{x}{2}\cdot (sin\frac{x}{2})'=\Big [\; (sinu)'=cosu\cdot u'\; \; ,\; \; u=\frac{x}{2}\; \Big ]=\\\\=2\, sin\frac{x}{2}\cdot cos\frac{x}{2}\cdot (\frac{x}{2})'=2\, sin\frac{x}{2}\cdot cos\frac{x}{2}\cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{2}\, sinx\\\\\\\star \; \; 2\, sin\alpha \cdot cos\alpha =sin2\alpha \; \; \star$