Question

Найти количество целых неравенств 5x^2+20x+25<0

Answer 1

Ответ: ∅.

Решение:

Попытаемся найти дискриминант:

$D = \sqrt{b^2-4ac} = \sqrt{20^2-4*5*25} = \sqrt{400-500} = \sqrt{-100} = ???$

Корень не извлекается из отрицательного числа! Значит, если построить график данной функции, то  он не будет пересекать ось x. Либо парабола будет полностью над осью x, либо под ней. Подставим любой x, например, х=1. Значение будет положительным. Значит, парабола полностью над осью х (также это можно определить по тому, что ветви у параболы идут вверх по коэффициенту при х², то есть 5). Поэтому решений у неравенства нет.