Question

Помогите решить уравнение

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Возведем обе части в квадрат, получим:

-6(5x-4)=9x^2

Далее решаем это квадратное уравнение, учитывая, что подкоренное выражение -6(5x-4) не может быть отрицательным, также как и сам корень -3x>0

9x^2+30x-24=0

Дискриминант, либо теорема Виета (здесь подробности опущу):

Получаем корни x1=-4 и x2=2/3, но мы должны помнить, что наложили условие на подкоренное выражение. Проверяем корни методом подстановки: -6(5*(-4)-4)=-6*(-24)>0 и второй: -6(5*2/3-4)=-6*(-2/3)>0

Оба корня удовлетворяют одному из условий, а вот второму -3*(-4)=12>0 только -4, так как подставив 2/3 мы получим отрицательный корень.  

Ответ: -4.