Question

при каком значении log₄ (3ax+3) = 2 имеет корень, равный 2?
Пожалуйста подробно и с объяснением.

Answer 1

3ax+3=4²

x=2

3*2a+3=16

6a=13

a= 13/6

проверяем:

㏒₄(3*13x/6+3)=2

㏒₄(6,5x+3)=2

6,5x+3=4²

6,5x=13

x=2

Answer 2

Раз мы знаем корень уравнения, можем подставить его вместо x:

$\log_4{(6a+3)}=2\\6a+3=16\\a=\frac{13}{6}$

Ответ: $\frac{13}{6}$