Question

Точка С - середина отрезка AB.На отрезках AC и BC взяты точки M и N, так что, AM:MC=CN:NB. Докажите,что отрезок MN равен половине AB

Answer 1

Поскольку точка С - середина АВ, то AC = BC, кроме того по условию отрезки АС и ВС  разделены в равных отношениях, т.е. AM = CN и MC = NB, тогда MN = MC + AM = MC + NC = CN + NB = AC = BC = 0.5 AB