Question

34 балла срочно! Треугольник АВС задан координатами вершин А(5;5) В(8;-3)С(-4;1).Найти координату точки пересечения медиан треугольника.

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

$A(5,5)\; ,\; \; B(8,-3)\; ,\; \; C(-4,1)\\\\AM - mediana:\; \; M(\frac{8-4}{2}\, ,\, \frac{-3+1}{2})=(2\, ;\, -1)\\\\AM:\; \frac{x-5}{2-5}=\frac{y-5}{-1-5}\; \; ,\; \; \frac{x-5}{-3}=\frac{y-5}{-6} \; \; ,\; \; 2x-10=y-5\; \; ,\; \; 2x-y=5\\\\CN - mediana:\; \; N(\frac{5+8}{2}\, ;\, \frac{5-3}{2})=(6,5\, ;\, 1)\\\\CN:\; \; y=1\; \; ,\; \; tak\; kak\; \; y_{N}=y_{c}=1\\\\\left \{ {{2x-y=5} \atop {y=1}} \right. \; \; \left \{ {{2x-1=5} \atop {y=1}} \right. \; \; \left \{ {{2x=6} \atop {y=1}} \right. \; \; \left \{ {{x=3} \atop {y=1}} \right. \; \; \Rightarrow \; \; \underline {tochka\; \; (3,1)}$