Question

В какой системе счисления выполнено вычитание 102 – 14 = 44?

Answer 1

Ответ:

Вычитание выполнено в шестеричной системе счисления.

Объяснение:

Мы видим в данном выражении цифры до 4. Из этого следует, что система счисления использует не менее 5 цифр. То есть, она как минимум - пятиричная. Будем подбирать по порядку системы счисления и вычислять их значения.

Пятиричная система счисления:

1. Переводим в десятичную систему счисления:

102 = 25 * 1 + 5 * 0 + 1 * 2 = 25 + 0 + 2 = 27

14 = 5 * 1 + 1 * 4 = 5 + 4 = 9

2. Вычисляем в десятичной системе счисления:

27 - 9 = 18

3. Переводим в пятиричную систему счисления:

18 = 33

Вывод: данная система счисления не подходит.

Шестеричная система счисления:

1. Переводим в десятичную систему счисления:

102 = 36 * 1 + 6 * 0 + 1 * 2 = 36 + 0 + 2 = 38

14 = 6 * 1 + 1 * 4 = 6 + 4 = 10

2. Вычисляем в десятичной системе счисления:

38 - 10 = 28

3. Переводим в шестеричную систему счисления:

28 = 44

Вывод: данная система счисления подходит.

УДАЧИ! ОБРАЩАЙТЕСЬ!