Question

Как делить натуральные числа на корень числа? К примеру, как посчитать: 2 поделить на корень из двух?

Answer 1

Чтобы поделить натуральное число на иррациональное (а именно на корень, который не извлекается) необходимо избавится от иррациональности: домножить числитель и знаменатель на корень в знаменателе, ведь корень в квадрате равняется числу без корня!

Например:

$\frac{2}{\sqrt{2} } =\frac{2\sqrt{2} }{\sqrt{2} ^{2} }=\frac{2\sqrt{2} }{2}=\sqrt{2}$

$\frac{3}{\sqrt{5} }=\frac{3\sqrt{5} }{\sqrt{5} ^2} =\frac{3\sqrt{5} }{5}=0,6\sqrt{5}$

Answer 2

Решение:

Представим, что нам нужно посчитать $\frac{x}{ \sqrt{x} }$ . Теперь мы можем домножить все на √x. Вот, что у нас получится: $\frac{x\sqrt{x} }{\sqrt{x} \sqrt{x} }$ . Понятно, что √x * √x = x. Получаем: $\frac{x\sqrt{x} }{x}$ . Теперь x можно просто сократить: останется $\sqrt{x}$ .

Также можно воспользоваться тем, что корень числа, помноженный на себя же, даст само число, и решить задачу без всяких формул.

Вот ответ задачи:

$\frac{x}{\sqrt{x} } = \sqrt{x}$ .

Следовательно:

$\frac{2}{\sqrt{2} } = \sqrt{2} = 1,41421356237...$