Question

найдите интеграл
x^6lnxdx​

Answer 1

Интегрирование по частям:

u=lnx

dv=x⁶dx

du=dx/x

v=x⁷/7

$\int x^{6}lnx \, dx=\frac{x^7lnx}{7}-\int\frac{x^7}{7}\cdot\frac{dx}{x}=\frac{x^7lnx}{7}-\frac{1}{7}\int x^6dx=\frac{x^7lnx}{7}-\frac{x^7}{49}+C$