Question

Известно что тело свободно падало с высоты 1280 метров. Сколько времени оно двигалось до земли? Считать что сопротивление воздуха равно нулю

Answer 1

Ответ: ≈16 с.

Объяснение:

Пусть t0 - искомое время, h (t) - высота, на которой находится тело над поверхностью земли в момент времени t. Если пренебречь сопротивлением воздуха, то есть считать его равным нулю, то h(t)=h0+v0*t-g*t²/2, где h0 и v0 - высота, на которой находилось тело и его скорость в момент времени t=0. По условию, h0=1280 м, а v0=0 м/с, так как тело падало свободно, т. е. без начальной скорости.  Так как на поверхности Земли h=0, то отсюда следует уравнение: 1280-g*t0²/2=0, откуда g*t0²/2=1280 и t0=√(`1280*2/g). Полагая ускорение свободного падения g≈10 м/с², находим t0≈√256=16 с.

Answer 2

Так как  h = gt²/2, то:  t² = 2h/g  и

                   $\displaystyle t=\sqrt{\frac{2h}{g} }$

где:  t - время падения тела, (с)

        h = 1280 м  -  высота падения тела

        g = 9,8 м/с²  - ускорение свободного падения

Тогда:

                   $\displaystyle t=\sqrt{\frac{2\cdot1280}{9,8}}=\sqrt{261,22} \approx 16,16 \ (c)$